# math-knowledge-graph

**Repository Path**: ynlp/math-knowledge-graph

## Basic Information

- **Project Name**: math-knowledge-graph
- **Description**: 数学知识图谱 是由龙虾QClaw打造的全面覆盖从小学到大学、研究级别的结构化数学知识体系项目。该项目用于建模数学概念、定理、公式、分支之间的依赖关系，支持个性化学习路径规划和智能辅导。
- **Primary Language**: Python
- **License**: MIT
- **Default Branch**: master
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 1
- **Forks**: 0
- **Created**: 2026-03-27
- **Last Updated**: 2026-04-07

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: None

## README

# Math Knowledge Graph - 数学知识图谱 🦞

![Math Knowledge Graph](images/math-graph.png)

> 由 **龙虾 QClaw** 智能生成 ✨

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## 📖 项目介绍

**数学知识图谱** 是一个全面覆盖从小学到大学、研究级别的结构化数学知识体系项目。该项目用于建模数学概念、定理、公式、分支之间的依赖关系，支持个性化学习路径规划和智能辅导。

### 🎯 项目目的与规划

本项目的核心目标是打造一个**智能数学学习伙伴**，帮助学生更高效地学习和掌握数学知识：

1. **每日知识同步** 📚  
   每天从 QQ 同步学生学习的知识内容，自动构建个人知识图谱

2. **智能对话辅导** 💬  
   与学生对话，聊聊每天学到的知识点，加深理解和记忆

3. **个性化指导** 🎓  
   - 如果学生想增强某方面的知识，可以自动生成类似的练习题目
   - 根据同步的学习进度，智能推荐下一步应该学习的内容

4. **学习路径规划** 🛤️  
   基于知识点的依赖关系，为每个学生规划最优学习路径

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## 📊 数据规模

| 指标 | 数量 |
|------|------|
| **知识节点总数** | 6,669 个 |
| **知识定义条目** | 1,794 条 |
| **数学分支** | 19 个 |

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## 🧮 数学分支覆盖

本知识图谱覆盖了19个数学分支，从基础到高级，全面系统：

| 分支 | 节点数 | 说明 |
|------|--------|------|
| **math（数学总类）** | 1,713 | 数学基础、通用概念 |
| **algebra（代数）** | 1,594 | 方程、多项式、群论、线性代数 |
| **arithmetic（算术）** | 741 | 四则运算、数系、分数小数 |
| **topology（拓扑学）** | 442 | 点集拓扑、代数拓扑 |
| **number_theory（数论）** | 377 | 质数、同余、数论函数 |
| **geometry（几何）** | 322 | 平面几何、立体几何、解析几何 |
| **analysis（分析学）** | 292 | 极限、导数、积分、级数 |
| **probability（概率论）** | 185 | 概率、随机过程 |
| **discrete（离散数学）** | 147 | 集合论、图论、算法基础 |
| **statistics（统计学）** | 133 | 描述统计、推断统计 |
| **trigonometry（三角学）** | 100 | 三角函数、反三角函数 |
| **optimization（优化理论）** | 94 | 线性规划、凸优化 |
| **dynamics（动力系统）** | 91 | 微分方程、动力系统 |
| **numerical（数值分析）** | 89 | 数值计算、误差分析 |
| **chapters（章节）** | 67 | 教材章节划分 |
| **pde（偏微分方程）** | 61 | 偏微分方程理论 |
| **physics（物理数学）** | 10 | 物理中的数学方法 |
| **logic（逻辑学）** | 76 | 命题逻辑、一阶逻辑、集合论、证明论、模型论、递归论、哥德尔不完备定理 |
| **combinatorics（组合数学）** | 93 | 计数原理、排列组合、生成函数、递推关系、图论、极值组合、概率方法、设计理论 |

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## 📚 学习阶段覆盖

知识图谱覆盖从小学到博士及研究级的完整学习路径：

| 阶段 | 节点数 | 涵盖内容 |
|------|--------|----------|
| **primary（小学）** | 875+ | 基础算术、简单几何、认识数字 |
| **junior（初中）** | 910+ | 代数入门、平面几何、概率统计基础 |
| **senior（高中）** | 1,635+ | 函数、三角、解析几何、微积分基础 |
| **undergrad（本科）** | 439+ | 高等数学、线性代数、概率论 |
| **master（硕士）** | 2,407+ | 拓扑学、抽象代数、实变函数 |
| **phd（博士）** | 122+ | 前沿数学研究专题 |

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## 🚀 如何使用

### 方式一：Web 页面（开发中）

访问项目 Web 界面，可视化查看知识图谱结构、知识点详情和学习路径。

```bash
# 启动 Web 服务（开发中）
cd math-knowledge-graph
# 更多信息请查看 RUNNING.md
```

### 方式二：导入 QClaw（推荐）🦞

将知识图谱导入到 **龙虾 QClaw** 中，通过自然语言对话来进行学习：

1. **导入知识图谱**  
   将 `data/core-nodes.json` 和 `edges/` 目录中的数据配置到 QClaw

2. **开始对话**  
   - 问问 QClaw："今天学了哪些数学知识？"
   - 让 QClaw 帮你复习："给我讲讲导数的概念"
   - 请求个性化练习："出一道关于二次函数的题"

3. **获取个性化指导**  
   - "我想加强三角函数部分"
   - "接下来我应该学什么？"

#### QClaw 对话示例

```
你: 今天我学了指数函数
QClaw: 很好！指数函数是高中数学的重要内容。让我看看你的知识图谱... 
       指数函数需要先掌握【幂运算】和【函数概念】，你现在这些都学了吗？
       
你: 幂运算学过了，函数概念还在学
QClaw: 了解了！那你可以开始学习指数函数了。我来出一道基础题检验一下：
       
       已知 f(x) = 2^x，求 f(3) 的值。
       
       做完了告诉我，我帮你批改！
```

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## 📂 项目结构

```
math-knowledge-graph/
├── data/
│   ├── core-nodes.json       # 核心知识节点 (6669个)
│   ├── core-nodes-new.json  # 新版节点结构
│   ├── descriptions.json    # 知识定义描述 (1794条)
│   └── user-profiles.json   # 用户学习进度
├── schema/                   # JSON Schema 定义
├── app/                      # 应用程序
├── scripts/                  # 工具脚本
├── edges/                    # 依赖边数据
└── docs/                     # 文档
```

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## 🛠️ 技术栈

- **数据存储**: JSON
- **图算法**: Python
- **Web 前端**: 开发中
- **AI 对话**: QClaw 集成

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## 📅 路线图

- [ ] 完善依赖边数据
- [ ] 实现图算法（学习路径规划）
- [ ] 开发 Web 界面
- [ ] 实现 QQ 知识同步功能
- [ ] 集成 QClaw 智能对话
- [ ] 开发个性化出题系统

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## 🤝 欢迎贡献

欢迎提交新的知识节点、修正错误、完善依赖关系！

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## 📄 许可证

MIT License

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*由 🦞 龙虾 QClaw 驱动*